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Philosophy Kitchen

Il tempo e il continuo 

(VII, n. 13, settembre 2020)

A cura di Cord Friebe, Florian Fischer e Marcello Garibbo

 

 

Fin dall’antichità il continuo è stato al centro delle ricerche filosofiche e matematiche sulla natura dello spazio, del tempo e del movimento. Come già dimostrano i paradossi di Zenone, la continuità pone infatti una serie di problemi alla comprensione razionale della realtà. Il primo tentativo sistematico di risolvere tali problemi si può trovare nel sesto libro della Fisica di Aristotele. Nel tentativo di smantellare il ragionamento di Zenone, Aristotele sviluppa un’articolata analisi del concetto di continuità. Secondo la concezione che ne emerge ciò che è continuo forma una totalità antecedente alle singole parti. Tali parti esistono solo in potenza, risultato di un processo di divisione che può essere ripetuto all’infinito. Applicata alla struttura di spazio, tempo e movimento questa concezione ha permesso ad Aristotele di dare una risposta soddisfacente ai problemi posti da Zenone.

Per questo motivo la concezione aristotelica del continuo è rimasta predominante sia in filosofia sia in matematica durante tutto il Medioevo e l’epoca moderna, nonostante diverse controversie. Ciò è cambiato solo alla fine dell'Ottocento con la crisi delle fondamenta della matematica, quando è diventato necessario formulare una definizione rigorosa e formale di continuità. In questo contesto i lavori di Cantor e Dedekind nel campo della teoria degli insiemi sono stati fondamentali. Proprio come è successo per il concetto di infinito, tali lavori hanno portato ad una rottura con il paradigma aristotelico e a un vero e proprio cambio di paradigma. Contrariamente alla visione aristotelica, secondo la quale ciò che è continuo non può essere costituito da indivisibili, la concezione insiemistica identifica il continuo con la struttura dei numeri reali, un insieme infinito (non numerabile) di punti. Seppur fortemente controversa, nel corso del Novecento tale concezione è stata accettata da sempre più matematici e filosofi, formando così una nuova ortodossia.

È importante sottolineare, in questo contesto, che la concezione insiemistica del continuo è stata in origine elaborata per formalizzare alcune proprietà dello spazio. Lo scopo era infatti quello di portare a termine quella riduzione della geometria all’algebra già iniziata con l’algebra lineare, trovando un’appropriata formalizzazione dello spazio continuo euclideo. A partire da qui sorge la domanda se tale concezione possa essere applicata al tempo, per descriverne la continuità. Può il continuo temporale essere identificato con un insieme infinito (non-numerabile) di istanti? Tale identificazione, seppur spesso presupposta nei dibattiti sulla natura del tempo in metafisica analitica, si dimostra essere problematica soprattutto per quelle teorie che sottolineano la dinamicità del tempo. Non è chiaro, prima di tutto, come tale concezione possa essere compatibile con il Presentismo. Poiché presuppone un’infinità di istanti temporali diversi, questa sembra sottintendere una visione eternalista del tempo. Inoltre, il continuo viene qui identificato con un insieme ordinato secondo la relazione di precedenza temporale. Questo significa che tale concezione descrive solamente la continuità dell’ordine temporale, senza prendere in considerazione la continuità, il passaggio del tempo.

Questi problemi portano alla luce una questione fondamentale: l’apparente contraddizione tra continuità e dinamicità del tempo. È possibile considerare il tempo come continuo e perciò esteso, se esso è, in quanto dinamico, in eterno divenire? Ha l’estensione temporale le stesse proprietà dell’estensione spaziale o va invece concepita come fondamentalmente diversa? A partire da questo interrogativo il presente volume di Philosophy Kitchen intende approfondire quelle concezioni alternative del continuo presenti nella storia della filosofia e della matematica, che ne hanno ribadito il carattere dinamico, esaminandone la rilevanza per il dibattito contemporaneo. In questo contesto si dimostrano particolarmente importanti le riflessioni sul continuo temporale di figure come Immanuel Kant, Henri Bergson, Edmund Husserl o L. E. J. Brouwer.

Un ulteriore ambito da considerare riguarda la natura dei processi, un tema ampiamente discusso in campo sia analitico sia continentale. Recentemente particolare attenzione è stata rivolta alla logica degli aspetti verbali e a quei fenomeni linguistici come il paradosso imperfettivo. Ciò ha portato diversi filosofi analitici a introdurre la distinzione ontologica tra eventi e processi. Contrariamente agli eventi, completi e temporalmente determinati, i processi sono accadimenti incompleti che si sviluppano nel tempo. Essi sono perciò essenzialmente continui, ma difficilmente riducibili a una serie infinita di segmenti indivisibili. Proprio per questo motivo, alcuni filosofi stanno recuperando la concezione aristotelica di continuità. Dando priorità agli intervalli, essa sembra più adatta a descrivere la struttura dei processi rispetto alla concezione insiemistica.

Il presente volume di Philosophy Kitchen approfondisce queste domande investigando la relazione tra il tempo e il concetto di continuo sia dal punto di vista della continuità del tempo sia da quello della natura dinamica e temporale del continuo. La pubblicazione di questo volume è legata alla conferenza “Time-Continuum” (5-6 Settembre, 2019) e alla summer school associata “The Metaphysics of Time-Continuum” (2-4 Settembre, 2019). Entrambi gli eventi sono organizzati da Philosophy Kitchen e dalla Society for Philosophy of Time (SPoT). Per ulteriori informazioni: www.spotime.org 

Temi Possibili

  • La Continuità del Tempo

  • Concezioni Dinamiche e Temporali del Continuo

  • La Continuità del Tempo nella Metafisica Analitica Contemporanea

  • La Continuità del Tempo nella Filosofia Continentale Contemporanea

  • Concezioni del Continuo nella Storia della Filosofia e della Matematica

  • Analisi formali del Continuo

  • La Continuità del Tempo in Relazione al Passaggio del Tempo

  • La Continuità del Tempo in Relazione all’Ontologia del Tempo (Eternalismo, Presentismo, Passatismo, ecc.)

  • La Continuità del Tempo in Relazione alla Persistenza.

  • La Continuità del Tempo in Relazione all’Ontologia dei Processi

  • Il Continuo in Aristotele e nel Medioevo (Guglielmo Ockham, Thomas Bradwardine, ecc.)

  • Il Continuo Temporale in Kant

  • Il Continuo Temporale e il Concetto di Molteplicità in Bergson

  • Il Continuo Temporale nella Fenomenologia di Husserl

  • Il Continuo Temporale all’interno del Programma Intuizionista di Brouwer

 

Deadline per l'invio dell'abstract: 30 ottobre 2019

Lingue accettate: italiano, inglese, francese e tedesco

Procedura: si prega di inviare, all'indirizzo redazione@philosophykitchen.com, entro il 30 ottobre 2019, un abstract di massimo 6000 caratteri, indicando il titolo della proposta, le modalità in cui si intende sviluppare il tema e l'argomentazione, insieme a una bibliografia essenziale e ragionata. Le proposte verranno valutate dai curatori e dalla redazione. Gli esiti della selezione verranno resi noti, via mail, entro il 30 novembre 2019, congiuntamente con una nuova deadline per la presentazione del contributo, il quale verrà sottoposto a doppia blind review.

Norme editoriali

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Time and the Continuum

(IX, n. 13, September 2020)

Edited by Cord Friebe, Florian Fischer and Marcello Garibbo

Since Antiquity, questions about the continuum have been central to investigations of the natural world. The first extensive discussion of such questions can be found in Aristotle’s engagement with Zeno’s four famous paradoxes of motion in the Physics. To avoid Zeno’s conclusion, Aristotle developed an articulate analysis of the notion of continuity. According to this analysis, continuous entities form a whole which enjoys priority to its parts. These exist only potentially, as the result of a process of division which can be repeated ad infinitum. Aristotle’s application to space, time and motion allowed him to develop a satisfactory treatment of Zeno’s paradox.

Although not uncontested, this analysis remained the prevailing account of the continuum throughout the middle age and the modern period in both philosophy and mathematics. Only at the end of the 18thCentury in the context of the crisis of the foundation of mathematics this changed. As consequence of such crisis, a formal and rigorous definition of the continuum had to be developed. The works of Cantor and Dedekind went in this direction, leading to a proper shift in paradigm within the history of the concept. Their set-theoretic construction of the continuum established the orthodoxy of identifying the continuum with an actual (uncountable) infinity of points satisfying certain further properties.

It is important to underline that the Cantorean account was originally construed to formalize certain properties of the continuum of space. This leaves open the question whether such an account can be applied to temporal case. Is the time-continuum to be thought as an actual (uncountable) infinity of instants? In the contemporary debates about time in analytic metaphysics, the Cantorean account of the continuum is often presupposed. This raises a series of questions. It is not clear how this understanding could be compatible with Presentism. Insofar as it presupposes an actual infinite of distinct temporal points, the Cantorean continuum seems to imply commitment to Eternalism. Moreover, the Cantorean model gives priority to the temporal order based on the relation “earlier than”. Hence, the challenge of integrating this model holds for any theory which considers temporal passage to be more fundamental than temporal relations (A-Theory).

These problems raise a fundamental issue: that of reconciling the continuous nature of time with its dynamic. How can time be conceived simultaneously as something continuous, hence extensive, and passing? It seems that to answer this question, dynamical theories of time need to develop a different account of temporal continuity than the set-theoretic ones. In this context, one may turn to the conceptions of continuity of thinkers such as Immanuel Kant, Henri Bergson, Edmund Husserl and L. E. J. Brouwer. Contrary to the Cantorean conception, where continuity is deprived of any temporal element, these thinkers have emphasized in different ways the dynamical, temporal character of the continuum. At the same time, they have affirmed its intuitive nature and therefore its resistance to formalization. The present issue of Philosophy Kitchen aims at exploring these alternatives to the Cantorean conception, investigating their relevance for the contemporary debate.

A further issue where the question of temporal continuity is relevant is in the context of processes. A lot of work has been recently devoted to the logic of aspects and to such linguistic phenomena as the imperfective paradox. This has led some philosophers to draw an important distinction between events and processes. In contrast to spatio-temporally bounded events, processes are understood as incomplete, extending temporal entities. This in turn means that processes are essentially continuous. In this respect, one could question whether the Cantorean understanding of the time-continuum is suitable to capture the incomplete, temporally extended nature of processes. The Aristotelian account, which gives a priority to intervals, may be better suited to capture the nature of processes.

This issue of Philosophy Kitchenaddresses these problems, investigating the intersection between time and continuum. We invite papers approaching this in either directions, i.e. focusing on either the continuity of time or temporal/dynamical treatments of the continuum. The background of the issue is the conference „Time-Continuum“ and the adjoining summer school „The Metaphysics of Time-Time-Continuum“, which will be held respectively on the 5-6 and on the 2-4 September 2019 in Imperia, Italy. Both events are organized by Philosophy Kitchenand the Society for Philosophy of Time(SPoT). For more information see: www.spotime.org

Possible Topics

  • Continuity of Time

  • Temporal/Dynamical Treatments of Continuum

  • The Continuity of Time in Analytic Metaphysics

  • Accounts of the Continuum in the History of Philosophy and Mathematics

  • Contemporary Formal Treatments of the Continuum

  • The Continuity of Time in Relation to Temporal Passage

  • The Continuity of Time in Relation to the Ontology of Time (Eternalism, Presentism, Growing Block, etc.)

  • The Continuity of Time in Relation to Persistence Phenomena

  • The Continuity of Time in Relation to the Ontology of Processes

  • The Continuum in the Context of Aristotle’s logic of intervals

  • Medieval Accounts of the Continuum (William of Ockham, Thomas Bradwardine , etc.)

  • Time-Continuum and Intuition in Kant

  • Bergson’s Qualitative Multiplicity and Temporal Continuity

  • Temporal Continuity in Husserl and the Phenomenological Tradition

  • Temporal Continuity within Brouwer’s Intuitionist Program

Deadline for submission of proposals: Ocober 30th 2019

Accepted languages: Italian, English, French and German

Procedure: send an abstract of up to 6000 characters, including the title of the article, an outline of its structure and an essential bibliography to redazione@philosophykitchen.com by October 30th, 2019. Proposals will be evaluated by the editors and editorial board and the results will be announced, by email, by November 30th, 2019, including a new deadline for the presentation of the article, which will undergo a double-blind review.

Editorial standards

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